Finite Mathematik Beispiele

$0.198 x^{2} + 0.025 x - 0.445 = 0$

Schritt 1

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 2

Setze die Werte $a = 0.198$ , $b = 0.025$ und $c = - 0.445$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{- 0.025 \pm \sqrt{{0.025}^{2} - 4 \cdot (0.198 \cdot - 0.445)}}{2 \cdot 0.198}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1

Potenziere $0.025$ mit $2$ .

$x = \frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.000625 - 4 \cdot 0.198 \cdot - 0.445}}{2 \cdot 0.198}$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 0.198 \cdot - 0.445$ .

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Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $0.198$ .

$x = \frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.000625 - 0.792 \cdot - 0.445}}{2 \cdot 0.198}$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $- 0.792$ mit $- 0.445$ .

$x = \frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.000625 + 0.35244}}{2 \cdot 0.198}$

Schritt 3.1.3

Addiere $0.000625$ und $0.35244$ .

$x = \frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.353065}}{2 \cdot 0.198}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $0.198$ .

$x = \frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.353065}}{0.396}$

Schritt 3.3

Vereinfache $\frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.353065}}{0.396}$ .

$x = \frac{- 6.25 \pm 250 \sqrt{0.353065}}{99}$

Schritt 3.4

Vereinfache $\frac{- 6.25 \pm 250 \sqrt{0.353065}}{99}$ .

$x = \frac{- 25 \pm 594.19272967}{396}$

Schritt 3.5

Multipliziere mit $1$ .

$x = \frac{1 (- 25 \pm 594.19272967)}{396}$

Schritt 3.6

Faktorisiere $396$ aus $396$ heraus.

$x = \frac{1 (- 25 \pm 594.19272967)}{396 (1)}$

Schritt 3.7

Separiere Brüche.

$x = \frac{1}{396} \cdot \frac{- 25 \pm 594.19272967}{1}$

Schritt 3.8

Dividiere $1$ durch $396$ .

$x = 0.00\overline{25} (\frac{- 25 \pm 594.19272967}{1})$

Schritt 3.9

Dividiere $- 25 \pm 594.19272967$ durch $1$ .

$x = 0.00\overline{25} (- 25 \pm 594.19272967)$

Schritt 4

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = 1.43735537, - 1.563618$