Finite Mathematik Beispiele

$- x - 5 y + 2 = 90 + 54 x + 6 y$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$- x - 5 \cdot 0 + 2 = 90 + 54 x + 6 (0)$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $- x - 5 \cdot 0 + 2$ .

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Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $0$ .

$- x + 0 + 2 = 90 + 54 x + 6 (0)$

Schritt 1.2.1.2

Addiere $- x$ und $0$ .

$- x + 2 = 90 + 54 x + 6 (0)$

Schritt 1.2.2

Vereinfache $90 + 54 x + 6 (0)$ .

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Schritt 1.2.2.1

Mutltipliziere $6$ mit $0$ .

$- x + 2 = 90 + 54 x + 0$

Schritt 1.2.2.2

Addiere $90 + 54 x$ und $0$ .

$- x + 2 = 90 + 54 x$

Schritt 1.2.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.3.1

Subtrahiere $54 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x + 2 - 54 x = 90$

Schritt 1.2.3.2

Subtrahiere $54 x$ von $- x$ .

$- 55 x + 2 = 90$

Schritt 1.2.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.4.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 55 x = 90 - 2$

Schritt 1.2.4.2

Subtrahiere $2$ von $90$ .

$- 55 x = 88$

Schritt 1.2.5

Teile jeden Ausdruck in $- 55 x = 88$ durch $- 55$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 55 x = 88$ durch $- 55$ .

$\frac{- 55 x}{- 55} = \frac{88}{- 55}$

Schritt 1.2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 55$ .

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Schritt 1.2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 55 x}{- 55} = \frac{88}{- 55}$

Schritt 1.2.5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{88}{- 55}$

Schritt 1.2.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.5.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $88$ und $- 55$ .

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Schritt 1.2.5.3.1.1

Faktorisiere $11$ aus $88$ heraus.

$x = \frac{11 (8)}{- 55}$

Schritt 1.2.5.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.5.3.1.2.1

Faktorisiere $11$ aus $- 55$ heraus.

$x = \frac{11 \cdot 8}{11 \cdot - 5}$

Schritt 1.2.5.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{11 \cdot 8}{11 \cdot - 5}$

Schritt 1.2.5.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{8}{- 5}$

Schritt 1.2.5.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{8}{5}$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- \frac{8}{5}, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$- (0) - 5 y + 2 = 90 + 54 (0) + 6 y$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- (0) - 5 y + 2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$0 - 5 y + 2 = 90 + 54 (0) + 6 y$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $5 y$ von $0$ .

$- 5 y + 2 = 90 + 54 (0) + 6 y$

Schritt 2.2.2

Vereinfache $90 + 54 (0) + 6 y$ .

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $54$ mit $0$ .

$- 5 y + 2 = 90 + 0 + 6 y$

Schritt 2.2.2.2

Addiere $90$ und $0$ .

$- 5 y + 2 = 90 + 6 y$

Schritt 2.2.3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.3.1

Subtrahiere $6 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 y + 2 - 6 y = 90$

Schritt 2.2.3.2

Subtrahiere $6 y$ von $- 5 y$ .

$- 11 y + 2 = 90$

Schritt 2.2.4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.4.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 11 y = 90 - 2$

Schritt 2.2.4.2

Subtrahiere $2$ von $90$ .

$- 11 y = 88$

Schritt 2.2.5

Teile jeden Ausdruck in $- 11 y = 88$ durch $- 11$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 11 y = 88$ durch $- 11$ .

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{88}{- 11}$

Schritt 2.2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 11$ .

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Schritt 2.2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{88}{- 11}$

Schritt 2.2.5.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{88}{- 11}$

Schritt 2.2.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.5.3.1

Dividiere $88$ durch $- 11$ .

$y = - 8$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 8)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- \frac{8}{5}, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 8)$

Schritt 4