Finite Mathematik Beispiele

$y = 14 + x^{2}$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = 14 + x^{2}$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $14 + x^{2} = 0$ um.

$14 + x^{2} = 0$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $14$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = - 14$

Schritt 1.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 14}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache $\pm \sqrt{- 14}$ .

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Schritt 1.2.4.1

Schreibe $- 14$ als $- 1 (14)$ um.

$x = \pm \sqrt{- 1 (14)}$

Schritt 1.2.4.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (14)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}$ um.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}$

Schritt 1.2.4.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$x = \pm i \sqrt{14}$

Schritt 1.2.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 1.2.5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = i \sqrt{14}$

Schritt 1.2.5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - i \sqrt{14}$

Schritt 1.2.5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = i \sqrt{14}, - i \sqrt{14}$

Schritt 1.3

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = 14 + {(0)}^{2}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = 14 + 0^{2}$

Schritt 2.2.2

Entferne die Klammern.

$y = 14 + {(0)}^{2}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache $14 + {(0)}^{2}$ .

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Schritt 2.2.3.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$y = 14 + 0$

Schritt 2.2.3.2

Addiere $14$ und $0$ .

$y = 14$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 14)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 14)$

Schritt 4