Finite Mathematik Beispiele

Bestimme die x- und y-Achsenabschnitte y=4*(1/2)^(x-2)-2
Schritt 1
Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.
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Schritt 1.1
Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze für ein und löse nach auf.
Schritt 1.2
Löse die Gleichung.
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Schritt 1.2.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 1.2.2
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.2.2.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 1.2.2.2
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 1.2.2.3
Kombiniere und .
Schritt 1.2.3
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2.4
Bringe in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 1.2.5
Schreibe als um.
Schritt 1.2.6
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.2.7
Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.
Schritt 1.2.8
Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.
Schritt 1.2.9
Löse nach auf.
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Schritt 1.2.9.1
Vereinfache .
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Schritt 1.2.9.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.2.9.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.2.9.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.9.1.2
Addiere und .
Schritt 1.2.9.2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 1.2.9.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2.9.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 1.2.9.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.2.9.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2.9.3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.2.9.3.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 1.2.9.3.2.2
Dividiere durch .
Schritt 1.2.9.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.2.9.3.3.1
Dividiere durch .
Schritt 1.3
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schritt 2
Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.
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Schritt 2.1
Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze für ein und löse nach auf.
Schritt 2.2
Löse die Gleichung.
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Schritt 2.2.1
Entferne die Klammern.
Schritt 2.2.2
Entferne die Klammern.
Schritt 2.2.3
Vereinfache .
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Schritt 2.2.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.3.1.1
Subtrahiere von .
Schritt 2.2.3.1.2
Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.
Schritt 2.2.3.1.3
Potenziere mit .
Schritt 2.2.3.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.3
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schritt 3
Führe die Schnittpunkte auf.
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schritt 4