Finite Mathematik Beispiele

$\frac{2}{11 x} + \frac{1}{4} = \frac{81}{2 x} - \frac{1}{3}$

Schritt 1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{81}{2 x}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2}{11 x} + \frac{1}{4} - \frac{81}{2 x} = - \frac{1}{3}$

Schritt 1.2

Addiere $\frac{1}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2}{11 x} + \frac{1}{4} - \frac{81}{2 x} + \frac{1}{3} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{2}{11 x} + \frac{1}{4} - \frac{81}{2 x} + \frac{1}{3}$ .

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Schritt 2.1

Um $\frac{2}{11 x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{11 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{81}{2 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Schritt 2.2

Um $- \frac{81}{2 x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{11}{11}$ .

$\frac{2}{11 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{81}{2 x} \cdot \frac{11}{11} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $22 x$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{2}{11 x}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{11 x \cdot 2} - \frac{81}{2 x} \cdot \frac{11}{11} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $11$ .

$\frac{2 \cdot 2}{22 x} - \frac{81}{2 x} \cdot \frac{11}{11} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $\frac{81}{2 x}$ mit $\frac{11}{11}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{22 x} - \frac{81 \cdot 11}{2 x \cdot 11} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Schritt 2.3.4

Mutltipliziere $11$ mit $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{22 x} - \frac{81 \cdot 11}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 2 - 81 \cdot 11}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 - 81 \cdot 11}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $- 81$ mit $11$ .

$\frac{4 - 891}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Schritt 2.5.3

Subtrahiere $891$ von $4$ .

$\frac{- 887}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{887}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Schritt 2.7

Um $\frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{887}{22 x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

Schritt 2.8

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{887}{22 x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Schritt 2.9

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.9.1

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{887}{22 x} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Schritt 2.9.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$- \frac{887}{22 x} + \frac{3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Schritt 2.9.3

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{887}{22 x} + \frac{3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4} = 0$

Schritt 2.9.4

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$- \frac{887}{22 x} + \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = 0$

Schritt 2.10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{887}{22 x} + \frac{3 + 4}{12} = 0$

Schritt 2.11

Addiere $3$ und $4$ .

$- \frac{887}{22 x} + \frac{7}{12} = 0$