Finite Mathematik Beispiele

$y = x (800 - x)$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = x (800 - x)$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $x (800 - x) = 0$ um.

$x (800 - x) = 0$

Schritt 1.2.2

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$800 - x = 0$

Schritt 1.2.3

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 1.2.4

Setze $800 - x$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 1.2.4.1

Setze $800 - x$ gleich $0$ .

$800 - x = 0$

Schritt 1.2.4.2

Löse $800 - x = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.2.4.2.1

Subtrahiere $800$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = - 800$

Schritt 1.2.4.2.2

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 800$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.4.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 800$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 800}{- 1}$

Schritt 1.2.4.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.4.2.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- 800}{- 1}$

Schritt 1.2.4.2.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 800}{- 1}$

Schritt 1.2.4.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.4.2.2.3.1

Dividiere $- 800$ durch $- 1$ .

$x = 800$

Schritt 1.2.5

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $x (800 - x) = 0$ wahr machen.

$x = 0, 800$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0), (800, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = (0) (800 - (0))$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $0$ mit $800 - (0)$ .

$y = 0 (800 - (0))$

Schritt 2.2.2

Entferne die Klammern.

$y = (0) (800 - (0))$

Schritt 2.2.3

Vereinfache $(0) (800 - (0))$ .

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Schritt 2.2.3.1

Subtrahiere $0$ von $800$ .

$y = 0 \cdot 800$

Schritt 2.2.3.2

Mutltipliziere $0$ mit $800$ .

$y = 0$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0), (800, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 4