Finite Mathematik Beispiele

$y = 7 - \frac{1}{2} x$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = 7 - \frac{1}{2} x$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $7 - \frac{1}{2} x = 0$ um.

$7 - \frac{1}{2} x = 0$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$7 - \frac{x}{2} = 0$

Schritt 1.2.3

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{x}{2} = - 7$

Schritt 1.2.4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 \cdot - 7$

Schritt 1.2.5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.2.5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.5.1.1

Vereinfache $- 2 (- \frac{x}{2})$ .

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Schritt 1.2.5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{2}$ in den Zähler.

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 7$

Schritt 1.2.5.1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 7$

Schritt 1.2.5.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 7$

Schritt 1.2.5.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - 2 \cdot - 7$

Schritt 1.2.5.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 1.2.5.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - 2 \cdot - 7$

Schritt 1.2.5.1.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - 2 \cdot - 7$

Schritt 1.2.5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.5.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 7$ .

$x = 14$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(14, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = 7 - \frac{1}{2} \cdot 0$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = 7 - \frac{1}{2} \cdot 0$

Schritt 2.2.2

Vereinfache $7 - \frac{1}{2} \cdot 0$ .

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Schritt 2.2.2.1

Multipliziere $- \frac{1}{2} \cdot 0$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Mutltipliziere $0$ mit $- 1$ .

$y = 7 + 0 (\frac{1}{2})$

Schritt 2.2.2.1.2

Mutltipliziere $0$ mit $\frac{1}{2}$ .

$y = 7 + 0$

Schritt 2.2.2.2

Addiere $7$ und $0$ .

$y = 7$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 7)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(14, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 7)$

Schritt 4