Finite Mathematik Beispiele

$\frac{z}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 1

Um die Anzahl möglicher positiver Wurzeln zu bestimmen, betrachte die Vorzeichen der Koeffizienten und zähle, wie oft die Vorzeichen der Koeffizienten von positiv nach negativ oder von negativ nach positiv wechseln.

$f (z) = \frac{z}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2

Da vom Term höchster Ordnung zum niedrigsten Term $0$ Vorzeichenwechsel erfolgen, gibt es höchstens $0$ positive Nullstellen (Vorzeichenregel von Descartes).

Positive Wurzeln: $0$

Schritt 3

Um die mögliche Anzahl negativer Wurzeln zu ermitteln, ersetze $z$ durch $- z$ und wiederhole den Vorzeichenvergleich.

$f (- z) = \frac{- z}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f (- z) = - \frac{z}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 5

Da vom Term höchster Ordnung zum niedrigsten Term $1$ Vorzeichenwechsel erfolgt, gibt es höchstens $1$ negative Wurzel (Vorzeichenregel von Descartes).

Negative Wurzeln: $1$

Schritt 6

Die mögliche Anzahl positiver Wurzeln ist $0$ und die mögliche Anzahl negativer Wurzeln ist $1$ .

Positive Wurzeln: $0$

Negative Wurzeln: $1$