Finite Mathematik Beispiele

$6 - 6 i + (4 - 3 i)$

Schritt 1

Vereinfache und ordne das Polynom in absteigender Reihenfolge neu an, um die Regel von Descartes anzuwenden.

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Schritt 1.1

Addiere $6$ und $4$ .

$10 - 6 i - 3 i$

Schritt 1.2

Subtrahiere $3 i$ von $- 6 i$ .

$10 - 9 i$

Schritt 2

Um die Anzahl möglicher positiver Wurzeln zu bestimmen, betrachte die Vorzeichen der Koeffizienten und zähle, wie oft die Vorzeichen der Koeffizienten von positiv nach negativ oder von negativ nach positiv wechseln.

$f = 10 - 9 i$

Schritt 3

Da vom Term höchster Ordnung zum niedrigsten Term $1$ Vorzeichenwechsel erfolgt, gibt es höchstens $1$ positive Wurzel (Vorzeichenregel von Descartes).

Positive Wurzeln: $1$

Schritt 4

Um die mögliche Anzahl negativer Wurzeln zu ermitteln, ersetze durch $-$ und wiederhole den Vorzeichenvergleich.

Schritt 5

Da vom Term höchster Ordnung zum niedrigsten Term $0$ Vorzeichenwechsel erfolgen, gibt es höchstens $0$ negative Wurzeln (Vorzeichenregel von Descartes).

Negative Wurzeln: $0$

Schritt 6

Die mögliche Anzahl positiver Wurzeln ist $1$ und die mögliche Anzahl negativer Wurzeln ist $0$ .

Positive Wurzeln: $1$

Negative Wurzeln: $0$