Finite Mathematik Beispiele

$- 1 (\frac{3}{13}) + 5 (\frac{7}{26}) + 7 (\frac{1}{13}) + 8 (\frac{5}{13}) + 12 (\frac{1}{26})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 1 (\frac{3}{13})$ als $- (\frac{3}{13})$ um.

$- (\frac{3}{13}) + 5 (\frac{7}{26}) + 7 (\frac{1}{13}) + 8 (\frac{5}{13}) + 12 (\frac{1}{26})$

Schritt 1.2

Multipliziere $5 (\frac{7}{26})$ .

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $5$ und $\frac{7}{26}$ .

$- \frac{3}{13} + \frac{5 \cdot 7}{26} + 7 (\frac{1}{13}) + 8 (\frac{5}{13}) + 12 (\frac{1}{26})$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + 7 (\frac{1}{13}) + 8 (\frac{5}{13}) + 12 (\frac{1}{26})$

Schritt 1.3

Kombiniere $7$ und $\frac{1}{13}$ .

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + 8 (\frac{5}{13}) + 12 (\frac{1}{26})$

Schritt 1.4

Multipliziere $8 (\frac{5}{13})$ .

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Schritt 1.4.1

Kombiniere $8$ und $\frac{5}{13}$ .

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{8 \cdot 5}{13} + 12 (\frac{1}{26})$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $8$ mit $5$ .

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + 12 (\frac{1}{26})$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + 2 (6) \frac{1}{26}$

Schritt 1.5.2

Faktorisiere $2$ aus $26$ heraus.

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + 2 \cdot 6 \frac{1}{2 \cdot 13}$

Schritt 1.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + 2 \cdot 6 \frac{1}{2 \cdot 13}$

Schritt 1.5.4

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + 6 (\frac{1}{13})$

Schritt 1.6

Kombiniere $6$ und $\frac{1}{13}$ .

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + \frac{6}{13}$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 3 + 7 + 40 + 6}{13} + \frac{35}{26}$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 2.2.1

Addiere $- 3$ und $7$ .

$\frac{4 + 40 + 6}{13} + \frac{35}{26}$

Schritt 2.2.2

Addiere $4$ und $40$ .

$\frac{44 + 6}{13} + \frac{35}{26}$

Schritt 2.2.3

Addiere $44$ und $6$ .

$\frac{50}{13} + \frac{35}{26}$

Schritt 3

Um $\frac{50}{13}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{50}{13} \cdot \frac{2}{2} + \frac{35}{26}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $26$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{50}{13}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{50 \cdot 2}{13 \cdot 2} + \frac{35}{26}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $13$ mit $2$ .

$\frac{50 \cdot 2}{26} + \frac{35}{26}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{50 \cdot 2 + 35}{26}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $50$ mit $2$ .

$\frac{100 + 35}{26}$

Schritt 6.2

Addiere $100$ und $35$ .

$\frac{135}{26}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{135}{26}$

Dezimalform:

$5.19230769 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$5 \frac{5}{26}$