Finite Mathematik Beispiele

$- 1$ , $2$ , $5$ , $8$ , $11$

Schritt 1

Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.

1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.

2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.

Schritt 2

Da der kgV die kleinste, positive Zahl ist, gilt $kgV (- 1, 2, 5, 8, 11) = kgV (1, 2, 5, 8, 11)$

Schritt 3

Die Zahl $1$ ist keine Primzahl, da sie nur einen positiven Teiler hat, sich selbst.

Nicht prim

Schritt 4

Da $2$ keine Teiler außer $1$ und $2$ hat.

$2$ ist eine Primzahl

Schritt 5

Da $5$ keine Teiler außer $1$ und $5$ hat.

$5$ ist eine Primzahl

Schritt 6

Die Primfaktoren von $8$ sind $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

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Schritt 6.1

$8$ hat Faktoren von $2$ und $4$ .

$2 \cdot 4$

Schritt 6.2

$4$ hat Faktoren von $2$ und $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Schritt 7

Da $11$ keine Teiler außer $1$ und $11$ hat.

$11$ ist eine Primzahl

Schritt 8

Das kgV von $1, 2, 5, 8, 11$ ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einer der Zahlen vorkommen.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 11$

Schritt 9

Multipliziere $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 11$ .

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 11$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 \cdot 5 \cdot 11$

Schritt 9.3

Mutltipliziere $8$ mit $5$ .

$40 \cdot 11$

Schritt 9.4

Mutltipliziere $40$ mit $11$ .

$440$