Finite Mathematik Beispiele

$1 - \frac{1}{8} + \frac{1}{64} - \frac{1}{512}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{1}{1} - \frac{1}{8} + \frac{1}{64} - \frac{1}{512}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{512}{512}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{512}{512} - \frac{1}{8} + \frac{1}{64} - \frac{1}{512}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{512}{512}$ .

$\frac{512}{512} - \frac{1}{8} + \frac{1}{64} - \frac{1}{512}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{1}{8}$ mit $\frac{64}{64}$ .

$\frac{512}{512} - (\frac{1}{8} \cdot \frac{64}{64}) + \frac{1}{64} - \frac{1}{512}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{1}{8}$ mit $\frac{64}{64}$ .

$\frac{512}{512} - \frac{64}{8 \cdot 64} + \frac{1}{64} - \frac{1}{512}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{1}{64}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{512}{512} - \frac{64}{8 \cdot 64} + \frac{1}{64} \cdot \frac{8}{8} - \frac{1}{512}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $\frac{1}{64}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{512}{512} - \frac{64}{8 \cdot 64} + \frac{8}{64 \cdot 8} - \frac{1}{512}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $8$ mit $64$ .

$\frac{512}{512} - \frac{64}{512} + \frac{8}{64 \cdot 8} - \frac{1}{512}$

Schritt 1.9

Stelle die Faktoren von $64 \cdot 8$ um.

$\frac{512}{512} - \frac{64}{512} + \frac{8}{8 \cdot 64} - \frac{1}{512}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $8$ mit $64$ .

$\frac{512}{512} - \frac{64}{512} + \frac{8}{512} - \frac{1}{512}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{512 - 64 + 8 - 1}{512}$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $64$ von $512$ .

$\frac{448 + 8 - 1}{512}$

Schritt 3.2

Addiere $448$ und $8$ .

$\frac{456 - 1}{512}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $1$ von $456$ .

$\frac{455}{512}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{455}{512}$

Dezimalform:

$0.88867187 \dots$