Finite Mathematik Beispiele

$- (2 (x - 1) - 7) \leq 9 x - (3 - x)$

Schritt 1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$9 x - (3 - x) \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Schritt 2

Vereinfache $9 x - (3 - x)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 x - 1 \cdot 3 - - x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$9 x - 3 - - x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $- - x$ .

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Schritt 2.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$9 x - 3 + 1 x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$9 x - 3 + x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Schritt 2.2

Addiere $9 x$ und $x$ .

$10 x - 3 \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Schritt 3

Vereinfache $- (2 (x - 1) - 7)$ .

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$10 x - 3 \geq - (2 x + 2 \cdot - 1 - 7)$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$10 x - 3 \geq - (2 x - 2 - 7)$

Schritt 3.2

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $7$ von $- 2$ .

$10 x - 3 \geq - (2 x - 9)$

Schritt 3.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$10 x - 3 \geq - (2 x) - - 9$

Schritt 3.2.3

Multipliziere.

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Schritt 3.2.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$10 x - 3 \geq - 2 x - - 9$

Schritt 3.2.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 9$ .

$10 x - 3 \geq - 2 x + 9$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $2 x$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$10 x - 3 + 2 x \geq 9$

Schritt 4.2

Addiere $10 x$ und $2 x$ .

$12 x - 3 \geq 9$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 5.1

Addiere $3$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$12 x \geq 9 + 3$

Schritt 5.2

Addiere $9$ und $3$ .

$12 x \geq 12$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $12 x \geq 12$ durch $12$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $12 x \geq 12$ durch $12$ .

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{12}{12}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{12}{12}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{12}{12}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Dividiere $12$ durch $12$ .

$x \geq 1$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \geq 1$

Intervallschreibweise:

$[1, \infty)$