Finite Mathematik Beispiele

$83 \div 44$ , $268$

Schritt 1

Um das kgV für eine Liste von Brüchen zu finden, überprüfe, ob die Nenner ähnlich sind oder nicht.

Brüche mit dem gleichen Nenner:

1: $kgV (\frac{a}{b}, \frac{c}{b}) = \frac{kgV (a, c)}{b}$

Brüche mit unterschiedlichen Nennern wie $kgV (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ :

1: Finde das kgV von $b$ und $d = kgV (b, d)$

2: Multipliziere Zähler und Nenner des ersten Bruchs $\frac{a}{b}$ mit $\frac{kgV (b, d)}{b}$

3: Multipliziere den Zähler und Nenner des zweiten Bruchs $\frac{c}{d}$ mit $\frac{kgV (b, d)}{d}$

4: Nachdem die Nenner aller Brüche gleich gemacht wurden, in diesem Fall nur zwei Brüche, bestimme das kgV der neuen Zähler

5: Das kgV wird $\frac{kgV (Zähler)}{kgV (b, d)}$ sein

Schritt 2

Bestimme das kgV für die Nenner von $\frac{83}{44}, 268$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.

1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.

2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.

Schritt 2.2

Die Primfaktoren von $44$ sind $2 \cdot 2 \cdot 11$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

$44$ hat Faktoren von $2$ und $22$ .

$2 \cdot 22$

Schritt 2.2.2

$22$ hat Faktoren von $2$ und $11$ .

$2 \cdot 2 \cdot 11$

Schritt 2.3

Die Zahl $1$ ist keine Primzahl, da sie nur einen positiven Teiler hat, sich selbst.

Nicht prim

Schritt 2.4

Das kgV von $44, 1$ ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einer der Zahlen vorkommen.

$2 \cdot 2 \cdot 11$

Schritt 2.5

Multipliziere $2 \cdot 2 \cdot 11$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 \cdot 11$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $4$ mit $11$ .

$44$

Schritt 3

Multipliziere jede Zahl mit $\frac{n}{n}$ , wobei $n$ eine Zahl ist, die den $44$ als Nenner ergibt.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Dividiere $44$ durch $44$ .

$1$

Schritt 3.2

Multipliziere den Zähler und Nenner von $\frac{83}{44}$ mit $1$ .

$\frac{83 \cdot 1}{44 \cdot 1}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $83$ mit $1$ .

$\frac{83}{44 \cdot 1}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $44$ mit $1$ .

$\frac{83}{44}$

Schritt 3.5

Dividiere $44$ durch $1$ .

$44$

Schritt 3.6

Multipliziere den Zähler und Nenner von $268$ mit $44$ .

$\frac{268 \cdot 44}{1 \cdot 44}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $268$ mit $44$ .

$\frac{11792}{1 \cdot 44}$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $44$ mit $1$ .

$\frac{11792}{44}$

Schritt 3.9

Schreibe die neue Liste mit den gleichen Nennern.

$\frac{83}{44}, \frac{11792}{44}$

Schritt 4

Bestimme das kgV für $83, 11792$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.

1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.

2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.

Schritt 4.2

Da $83$ keine Teiler außer $1$ und $83$ hat.

$83$ ist eine Primzahl

Schritt 4.3

Die Primfaktoren von $11792$ sind $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 67$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

$11792$ hat Faktoren von $2$ und $5896$ .

$2 \cdot 5896$

Schritt 4.3.2

$5896$ hat Faktoren von $2$ und $2948$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2948$

Schritt 4.3.3

$2948$ hat Faktoren von $2$ und $1474$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1474$

Schritt 4.3.4

$1474$ hat Faktoren von $2$ und $737$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 737$

Schritt 4.3.5

$737$ hat Faktoren von $11$ und $67$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 67$

Schritt 4.4

Das kgV von $83, 11792$ ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einer der Zahlen vorkommen.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 67 \cdot 83$

Schritt 4.5

Multipliziere $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 67 \cdot 83$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 67 \cdot 83$

Schritt 4.5.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 67 \cdot 83$

Schritt 4.5.3

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$16 \cdot 11 \cdot 67 \cdot 83$

Schritt 4.5.4

Mutltipliziere $16$ mit $11$ .

$176 \cdot 67 \cdot 83$

Schritt 4.5.5

Mutltipliziere $176$ mit $67$ .

$11792 \cdot 83$

Schritt 4.5.6

Mutltipliziere $11792$ mit $83$ .

$978736$

Schritt 5

Die Antwort kann gefunden werden, indem man das kgV von $83, 11792$ nimmt und durch das kgV von $44, 1$ teilt.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Dividiere das kgV von $83, 11792$ durch das kgV von $44, 1$ .

$\frac{978736}{44}$

Schritt 5.2

Dividiere $978736$ durch $44$ .

$22244$