Finite Mathematik Beispiele

Bestimme das kgV 83÷44 , 268
,
Schritt 1
Um das kgV für eine Liste von Brüchen zu finden, überprüfe, ob die Nenner ähnlich sind oder nicht.
Brüche mit dem gleichen Nenner:
1:
Brüche mit unterschiedlichen Nennern wie :
1: Finde das kgV von und
2: Multipliziere Zähler und Nenner des ersten Bruchs mit
3: Multipliziere den Zähler und Nenner des zweiten Bruchs mit
4: Nachdem die Nenner aller Brüche gleich gemacht wurden, in diesem Fall nur zwei Brüche, bestimme das kgV der neuen Zähler
5: Das kgV wird sein
Schritt 2
Bestimme das kgV für die Nenner von .
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Schritt 2.1
Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.
1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.
2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.
Schritt 2.2
Die Primfaktoren von sind .
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Schritt 2.2.1
hat Faktoren von und .
Schritt 2.2.2
hat Faktoren von und .
Schritt 2.3
Die Zahl ist keine Primzahl, da sie nur einen positiven Teiler hat, sich selbst.
Nicht prim
Schritt 2.4
Das kgV von ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einer der Zahlen vorkommen.
Schritt 2.5
Multipliziere .
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Schritt 2.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Multipliziere jede Zahl mit , wobei eine Zahl ist, die den als Nenner ergibt.
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Schritt 3.1
Dividiere durch .
Schritt 3.2
Multipliziere den Zähler und Nenner von mit .
Schritt 3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5
Dividiere durch .
Schritt 3.6
Multipliziere den Zähler und Nenner von mit .
Schritt 3.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.9
Schreibe die neue Liste mit den gleichen Nennern.
Schritt 4
Bestimme das kgV für .
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Schritt 4.1
Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.
1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.
2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.
Schritt 4.2
Da keine Teiler außer und hat.
ist eine Primzahl
Schritt 4.3
Die Primfaktoren von sind .
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Schritt 4.3.1
hat Faktoren von und .
Schritt 4.3.2
hat Faktoren von und .
Schritt 4.3.3
hat Faktoren von und .
Schritt 4.3.4
hat Faktoren von und .
Schritt 4.3.5
hat Faktoren von und .
Schritt 4.4
Das kgV von ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einer der Zahlen vorkommen.
Schritt 4.5
Multipliziere .
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Schritt 4.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 5
Die Antwort kann gefunden werden, indem man das kgV von nimmt und durch das kgV von teilt.
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Schritt 5.1
Dividiere das kgV von durch das kgV von .
Schritt 5.2
Dividiere durch .