Finite Mathematik Beispiele

$72$ , $36$ , $40$ , $20$ , $24$ , $12$ , $16$

Schritt 1

Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.

1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.

2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.

Schritt 2

Die Primfaktoren von $72$ sind $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

$72$ hat Faktoren von $2$ und $36$ .

$2 \cdot 36$

Schritt 2.2

$36$ hat Faktoren von $2$ und $18$ .

$2 \cdot 2 \cdot 18$

Schritt 2.3

$18$ hat Faktoren von $2$ und $9$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9$

Schritt 2.4

$9$ hat Faktoren von $3$ und $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$

Schritt 3

Die Primfaktoren von $36$ sind $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

$36$ hat Faktoren von $2$ und $18$ .

$2 \cdot 18$

Schritt 3.2

$18$ hat Faktoren von $2$ und $9$ .

$2 \cdot 2 \cdot 9$

Schritt 3.3

$9$ hat Faktoren von $3$ und $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$

Schritt 4

Die Primfaktoren von $40$ sind $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

$40$ hat Faktoren von $2$ und $20$ .

$2 \cdot 20$

Schritt 4.2

$20$ hat Faktoren von $2$ und $10$ .

$2 \cdot 2 \cdot 10$

Schritt 4.3

$10$ hat Faktoren von $2$ und $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$

Schritt 5

Die Primfaktoren von $20$ sind $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

$20$ hat Faktoren von $2$ und $10$ .

$2 \cdot 10$

Schritt 5.2

$10$ hat Faktoren von $2$ und $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 5$

Schritt 6

Die Primfaktoren von $24$ sind $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

$24$ hat Faktoren von $2$ und $12$ .

$2 \cdot 12$

Schritt 6.2

$12$ hat Faktoren von $2$ und $6$ .

$2 \cdot 2 \cdot 6$

Schritt 6.3

$6$ hat Faktoren von $2$ und $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

Schritt 7

Die Primfaktoren von $12$ sind $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

$12$ hat Faktoren von $2$ und $6$ .

$2 \cdot 6$

Schritt 7.2

$6$ hat Faktoren von $2$ und $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Schritt 8

Die Primfaktoren von $16$ sind $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

$16$ hat Faktoren von $2$ und $8$ .

$2 \cdot 8$

Schritt 8.2

$8$ hat Faktoren von $2$ und $4$ .

$2 \cdot 2 \cdot 4$

Schritt 8.3

$4$ hat Faktoren von $2$ und $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

Schritt 9

Das kgV von $72, 36, 40, 20, 24, 12, 16$ ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einer der Zahlen vorkommen.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$

Schritt 10

Multipliziere $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$

Schritt 10.3

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$16 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$

Schritt 10.4

Mutltipliziere $16$ mit $3$ .

$48 \cdot 3 \cdot 5$

Schritt 10.5

Mutltipliziere $48$ mit $3$ .

$144 \cdot 5$

Schritt 10.6

Mutltipliziere $144$ mit $5$ .

$720$