Finite Mathematik Beispiele

$36$ , $96$

Schritt 1

Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.

1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.

2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.

Schritt 2

Die Primfaktoren von $36$ sind $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ .

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Schritt 2.1

$36$ hat Faktoren von $2$ und $18$ .

$2 \cdot 18$

Schritt 2.2

$18$ hat Faktoren von $2$ und $9$ .

$2 \cdot 2 \cdot 9$

Schritt 2.3

$9$ hat Faktoren von $3$ und $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$

Schritt 3

Die Primfaktoren von $96$ sind $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ .

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Schritt 3.1

$96$ hat Faktoren von $2$ und $48$ .

$2 \cdot 48$

Schritt 3.2

$48$ hat Faktoren von $2$ und $24$ .

$2 \cdot 2 \cdot 24$

Schritt 3.3

$24$ hat Faktoren von $2$ und $12$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 12$

Schritt 3.4

$12$ hat Faktoren von $2$ und $6$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 6$

Schritt 3.5

$6$ hat Faktoren von $2$ und $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

Schritt 4

Das kgV von $36, 96$ ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einer der Zahlen vorkommen.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$

Schritt 5

Multipliziere $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ .

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$16 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $16$ mit $2$ .

$32 \cdot 3 \cdot 3$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $32$ mit $3$ .

$96 \cdot 3$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $96$ mit $3$ .

$288$