Finite Mathematik Beispiele

$- 3$ , $18$ , $- 108$

Schritt 1

Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.

1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.

2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.

Schritt 2

Da der kgV die kleinste, positive Zahl ist, gilt $kgV (- 3, 18, - 108) = kgV (3, 18, 108)$

Schritt 3

Da $3$ keine Teiler außer $1$ und $3$ hat.

$3$ ist eine Primzahl

Schritt 4

Die Primfaktoren von $18$ sind $2 \cdot 3 \cdot 3$ .

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Schritt 4.1

$18$ hat Faktoren von $2$ und $9$ .

$2 \cdot 9$

Schritt 4.2

$9$ hat Faktoren von $3$ und $3$ .

$2 \cdot 3 \cdot 3$

Schritt 5

Die Primfaktoren von $108$ sind $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$ .

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Schritt 5.1

$108$ hat Faktoren von $2$ und $54$ .

$2 \cdot 54$

Schritt 5.2

$54$ hat Faktoren von $2$ und $27$ .

$2 \cdot 2 \cdot 27$

Schritt 5.3

$27$ hat Faktoren von $3$ und $9$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 9$

Schritt 5.4

$9$ hat Faktoren von $3$ und $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$

Schritt 6

Multipliziere $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$ .

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$12 \cdot 3 \cdot 3$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $12$ mit $3$ .

$36 \cdot 3$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $36$ mit $3$ .

$108$