Finite Mathematik Beispiele

250 \cdot 1.5

$250 \cdot 1.5$ ,

375 \cdot 250

$375 \cdot 250$

Schritt 1

Multipliziere jede Zahl mit

10

$10$ , um die Dezimalstellen los zu werden.

3750, 937500

$3750, 937500$

Schritt 2

Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.

1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.

2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.

Schritt 3

Die Primfaktoren von

3750

$3750$ sind

2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ .

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Schritt 3.1

3750

$3750$ hat Faktoren von

2

$2$ und

1875

$1875$ .

2 \cdot 1875

$2 \cdot 1875$

Schritt 3.2

1875

$1875$ hat Faktoren von

3

$3$ und

625

$625$ .

2 \cdot 3 \cdot 625

$2 \cdot 3 \cdot 625$

Schritt 3.3

625

$625$ hat Faktoren von

5

$5$ und

125

$125$ .

2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 125

$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 125$

Schritt 3.4

125

$125$ hat Faktoren von

5

$5$ und

25

$25$ .

2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 25

$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 25$

Schritt 3.5

25

$25$ hat Faktoren von

5

$5$ und

5

$5$ .

2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Schritt 4

Die Primfaktoren von

937500

$937500$ sind

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ .

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Schritt 4.1

937500

$937500$ hat Faktoren von

2

$2$ und

468750

$468750$ .

2 \cdot 468750

$2 \cdot 468750$

Schritt 4.2

468750

$468750$ hat Faktoren von

2

$2$ und

234375

$234375$ .

2 \cdot 2 \cdot 234375

$2 \cdot 2 \cdot 234375$

Schritt 4.3

234375

$234375$ hat Faktoren von

3

$3$ und

78125

$78125$ .

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 78125

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 78125$

Schritt 4.4

78125

$78125$ hat Faktoren von

5

$5$ und

15625

$15625$ .

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 15625

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 15625$

Schritt 4.5

15625

$15625$ hat Faktoren von

5

$5$ und

3125

$3125$ .

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 3125

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 3125$

Schritt 4.6

3125

$3125$ hat Faktoren von

5

$5$ und

625

$625$ .

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 625

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 625$

Schritt 4.7

625

$625$ hat Faktoren von

5

$5$ und

125

$125$ .

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 125

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 125$

Schritt 4.8

125

$125$ hat Faktoren von

5

$5$ und

25

$25$ .

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 25

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 25$

Schritt 4.9

25

$25$ hat Faktoren von

5

$5$ und

5

$5$ .

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Schritt 5

Multipliziere

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ .

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Schritt 5.1

Mutltipliziere

2

$2$ mit

2

$2$ .

4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

$4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Schritt 5.2

Mutltipliziere

4

$4$ mit

3

$3$ .

12 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

$12 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Schritt 5.3

Mutltipliziere

12

$12$ mit

5

$5$ .

60 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

$60 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Schritt 5.4

Mutltipliziere

60

$60$ mit

5

$5$ .

300 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

$300 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Schritt 5.5

Mutltipliziere

300

$300$ mit

5

$5$ .

1500 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

$1500 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Schritt 5.6

Mutltipliziere

1500

$1500$ mit

5

$5$ .

7500 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

$7500 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Schritt 5.7

Mutltipliziere

7500

$7500$ mit

5

$5$ .

37500 \cdot 5 \cdot 5

$37500 \cdot 5 \cdot 5$

Schritt 5.8

Mutltipliziere

37500

$37500$ mit

5

$5$ .

187500 \cdot 5

$187500 \cdot 5$

Schritt 5.9

Mutltipliziere

187500

$187500$ mit

5

$5$ .

937500

$937500$

937500

$937500$

Schritt 6

Da wir mit

10

$10$ multipliziert haben, um die Dezimalstellen zu entfernen, dividiere die Lösung durch

10

$10$ .

93750

$93750$