Finite Mathematik Beispiele

$20$ , $0 - 160 x$

Schritt 1

Since $20, - 160 x$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $20, - 160$ then find LCM for the variable part $x^{1}$ .

Schritt 2

Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.

1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.

2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.

Schritt 3

Da der kgV die kleinste, positive Zahl ist, gilt $kgV (20, - 160) = kgV (20, 160)$

Schritt 4

Die Primfaktoren von $20$ sind $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

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Schritt 4.1

$20$ hat Faktoren von $2$ und $10$ .

$2 \cdot 10$

Schritt 4.2

$10$ hat Faktoren von $2$ und $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 5$

Schritt 5

Die Primfaktoren von $160$ sind $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$ .

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Schritt 5.1

$160$ hat Faktoren von $2$ und $80$ .

$2 \cdot 80$

Schritt 5.2

$80$ hat Faktoren von $2$ und $40$ .

$2 \cdot 2 \cdot 40$

Schritt 5.3

$40$ hat Faktoren von $2$ und $20$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 20$

Schritt 5.4

$20$ hat Faktoren von $2$ und $10$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 10$

Schritt 5.5

$10$ hat Faktoren von $2$ und $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$

Schritt 6

Multipliziere $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$ .

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$16 \cdot 2 \cdot 5$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $16$ mit $2$ .

$32 \cdot 5$

Schritt 6.5

Mutltipliziere $32$ mit $5$ .

$160$

Schritt 7

Der Teiler von $x^{1}$ ist $x$ selbst.

$x^{1} = x$

$x$ occurs $1$ time.

Schritt 8

Das kgV von $x^{1}$ ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einem der Terme vorkommen.

$x$

Schritt 9

Das kgV von $20, - 160 x$ ist der numerische Teil $160$ multipliziert mit dem variablen Teil.

$160 x$