Finite Mathematik Beispiele

$(8 m + 1) (8 m - 1)$

Schritt 1

Multipliziere $(8 m + 1) (8 m - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 m (8 m - 1) + 1 (8 m - 1)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$8 m (8 m) + 8 m \cdot - 1 + 1 (8 m - 1)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$8 m (8 m) + 8 m \cdot - 1 + 1 (8 m) + 1 \cdot - 1$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $8 m (8 m) + 8 m \cdot - 1 + 1 (8 m) + 1 \cdot - 1$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $8 m \cdot - 1$ und $1 (8 m)$ neu an.

$8 m (8 m) - 1 \cdot 8 m + 1 \cdot 8 m + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.1.2

Addiere $- 1 \cdot 8 m$ und $1 \cdot 8 m$ .

$8 m (8 m) + 0 + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.1.3

Addiere $8 m (8 m)$ und $0$ .

$8 m (8 m) + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$8 \cdot 8 m \cdot m + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.2.2

Multipliziere $m$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.2.1

Bewege $m$ .

$8 \cdot 8 (m \cdot m) + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $m$ mit $m$ .

$8 \cdot 8 m^{2} + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $8$ mit $8$ .

$64 m^{2} + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.2.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$64 m^{2} - 1$

Schritt 3

Schreibe $64 m^{2}$ als ${(8 m)}^{2}$ um.

${(8 m)}^{2} - 1$

Schritt 4

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

${(8 m)}^{2} - 1^{2}$

Schritt 5

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 8 m$ und $b = 1$ .

$(8 m + 1) (8 m - 1)$