Finite Mathematik Beispiele

$(16 - x) (12 - x)$

Schritt 1

Multipliziere $(16 - x) (12 - x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$16 (12 - x) - x (12 - x)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$16 \cdot 12 + 16 (- x) - x (12 - x)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$16 \cdot 12 + 16 (- x) - x \cdot 12 - x (- x)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $16$ mit $12$ .

$192 + 16 (- x) - x \cdot 12 - x (- x)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $16$ .

$192 - 16 x - x \cdot 12 - x (- x)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $12$ mit $- 1$ .

$192 - 16 x - 12 x - x (- x)$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$192 - 16 x - 12 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x$

Schritt 2.1.5

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.5.1

Bewege $x$ .

$192 - 16 x - 12 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x)$

Schritt 2.1.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$192 - 16 x - 12 x - 1 \cdot - 1 x^{2}$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$192 - 16 x - 12 x + 1 x^{2}$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $1$ .

$192 - 16 x - 12 x + x^{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $12 x$ von $- 16 x$ .

$192 - 28 x + x^{2}$

Schritt 3

Faktorisiere $192 - 28 x + x^{2}$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $192$ und deren Summe $- 28$ ist.

$- 16, - 12$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(x - 16) (x - 12)$