Finite Mathematik Beispiele

$c = \frac{9}{4} \cdot (k - 78)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{9}{4} \cdot (k - 78) = c$ um.

$\frac{9}{4} \cdot (k - 78) = c$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{9}$ .

$\frac{4}{9} (\frac{9}{4} \cdot (k - 78)) = \frac{4}{9} c$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{4}{9} (\frac{9}{4} \cdot (k - 78))$ .

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Schritt 3.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4}{9} (\frac{9}{4} k + \frac{9}{4} \cdot - 78) = \frac{4}{9} c$

Schritt 3.1.1.2

Kombiniere $\frac{9}{4}$ und $k$ .

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} + \frac{9}{4} \cdot - 78) = \frac{4}{9} c$

Schritt 3.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} + \frac{9}{2 (2)} \cdot - 78) = \frac{4}{9} c$

Schritt 3.1.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 78$ heraus.

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} + \frac{9}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 39)) = \frac{4}{9} c$

Schritt 3.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} + \frac{9}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 39)) = \frac{4}{9} c$

Schritt 3.1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} + \frac{9}{2} \cdot - 39) = \frac{4}{9} c$

Schritt 3.1.1.4

Kombiniere $\frac{9}{2}$ und $- 39$ .

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} + \frac{9 \cdot - 39}{2}) = \frac{4}{9} c$

Schritt 3.1.1.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1.1.5.1

Mutltipliziere $9$ mit $- 39$ .

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} + \frac{- 351}{2}) = \frac{4}{9} c$

Schritt 3.1.1.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} - \frac{351}{2}) = \frac{4}{9} c$

Schritt 3.1.1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 k}{4} + \frac{4}{9} (- \frac{351}{2}) = \frac{4}{9} c$

Schritt 3.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.1.7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 k}{4} + \frac{4}{9} (- \frac{351}{2}) = \frac{4}{9} c$

Schritt 3.1.1.7.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{9} (9 k) + \frac{4}{9} (- \frac{351}{2}) = \frac{4}{9} c$

Schritt 3.1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.1.1.8.1

Faktorisiere $9$ aus $9 k$ heraus.

$\frac{1}{9} (9 (k)) + \frac{4}{9} (- \frac{351}{2}) = \frac{4}{9} c$

Schritt 3.1.1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{9} (9 k) + \frac{4}{9} (- \frac{351}{2}) = \frac{4}{9} c$

Schritt 3.1.1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$k + \frac{4}{9} (- \frac{351}{2}) = \frac{4}{9} c$

Schritt 3.1.1.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.9.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{351}{2}$ in den Zähler.

$k + \frac{4}{9} \cdot \frac{- 351}{2} = \frac{4}{9} c$

Schritt 3.1.1.9.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$k + \frac{2 (2)}{9} \cdot \frac{- 351}{2} = \frac{4}{9} c$

Schritt 3.1.1.9.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$k + \frac{2 \cdot 2}{9} \cdot \frac{- 351}{2} = \frac{4}{9} c$

Schritt 3.1.1.9.4

Forme den Ausdruck um.

$k + \frac{2}{9} \cdot - 351 = \frac{4}{9} c$

Schritt 3.1.1.10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.1.1.10.1

Faktorisiere $9$ aus $- 351$ heraus.

$k + \frac{2}{9} \cdot (9 (- 39)) = \frac{4}{9} c$

Schritt 3.1.1.10.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$k + \frac{2}{9} \cdot (9 \cdot - 39) = \frac{4}{9} c$

Schritt 3.1.1.10.3

Forme den Ausdruck um.

$k + 2 \cdot - 39 = \frac{4}{9} c$

Schritt 3.1.1.11

Mutltipliziere $2$ mit $- 39$ .

$k - 78 = \frac{4}{9} c$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Kombiniere $\frac{4}{9}$ und $c$ .

$k - 78 = \frac{4 c}{9}$

Schritt 4

Addiere $78$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$k = \frac{4 c}{9} + 78$