Finite Mathematik Beispiele

$(3 i - 6) (2 i + 5)$

Schritt 1

Multipliziere $(3 i - 6) (2 i + 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 i (2 i + 5) - 6 (2 i + 5)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 i (2 i) + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i + 5)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 i (2 i) + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $3 i (2 i)$ .

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Schritt 2.1.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 i i + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Schritt 2.1.1.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$6 (i^{1} i) + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Schritt 2.1.1.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$6 (i^{1} i^{1}) + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Schritt 2.1.1.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 i^{1 + 1} + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Schritt 2.1.1.5

Addiere $1$ und $1$ .

$6 i^{2} + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Schritt 2.1.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$6 \cdot - 1 + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$- 6 + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$- 6 + 15 i - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 6$ .

$- 6 + 15 i - 12 i - 6 \cdot 5$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 6$ mit $5$ .

$- 6 + 15 i - 12 i - 30$

Schritt 2.2

Subtrahiere $30$ von $- 6$ .

$- 36 + 15 i - 12 i$

Schritt 2.3

Subtrahiere $12 i$ von $15 i$ .

$- 36 + 3 i$