Finite Mathematik Beispiele

$y = - 8 {(3 x + 2)}^{3} {(4 x + 3)}^{- 3} + 9 {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 2}$

Schritt 1

Faktorisiere ${(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3}$ aus $- 8 {(3 x + 2)}^{3} {(4 x + 3)}^{- 3} + 9 {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 2}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere ${(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3}$ aus $- 8 {(3 x + 2)}^{3} {(4 x + 3)}^{- 3}$ heraus.

$y = {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (- 8 (3 x + 2)) + 9 {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 2}$

Schritt 1.2

Faktorisiere ${(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3}$ aus $9 {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 2}$ heraus.

$y = {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (- 8 (3 x + 2)) + {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (9 (4 x + 3))$

Schritt 1.3

Faktorisiere ${(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3}$ aus ${(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (- 8 (3 x + 2)) + {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (9 (4 x + 3))$ heraus.

$y = {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (- 8 (3 x + 2) + 9 (4 x + 3))$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (- 8 (3 x) - 8 \cdot 2 + 9 (4 x + 3))$

Schritt 3

Mutltipliziere $3$ mit $- 8$ .

$y = {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (- 24 x - 8 \cdot 2 + 9 (4 x + 3))$

Schritt 4

Mutltipliziere $- 8$ mit $2$ .

$y = {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (- 24 x - 16 + 9 (4 x + 3))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$y = {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (- 24 x - 16 + 9 (4 x) + 9 \cdot 3)$

Schritt 6

Mutltipliziere $4$ mit $9$ .

$y = {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (- 24 x - 16 + 36 x + 9 \cdot 3)$

Schritt 7

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$y = {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (- 24 x - 16 + 36 x + 27)$

Schritt 8

Addiere $- 24 x$ und $36 x$ .

$y = {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (12 x - 16 + 27)$

Schritt 9

Addiere $- 16$ und $27$ .

$y = {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (12 x + 11)$