Finite Mathematik Beispiele

Faktorisiere durch Gruppieren 2(n-7)^2
Schritt 1
Schreibe als um.
Schritt 2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2
Subtrahiere von .
Schritt 4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5
Vereinfache.
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Schritt 5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6
Klammere den ggT aus aus.
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Schritt 6.1
Klammere den ggT aus jedem Term des Polynoms aus.
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Schritt 6.1.1
Klammere den ggT aus dem Ausdruck aus.
Schritt 6.1.2
Klammere den ggT aus dem Ausdruck aus.
Schritt 6.1.3
Klammere den ggT aus dem Ausdruck aus.
Schritt 6.2
Da alle Terme einen gemeinsamen Faktor besitzen, kann dieser aus jedem Term herausfaktorisiert werden.
Schritt 7
Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.
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Schritt 7.1
Schreibe als um.
Schritt 7.2
Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.
Schritt 7.3
Schreibe das Polynom neu.
Schritt 7.4
Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat , wobei und .