Finite Mathematik Beispiele

$- 12.5 x + 0.1 x^{2} + 250$

Schritt 1

Faktorisiere $0.1$ aus $- 12.5 x + 0.1 x^{2} + 250$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $0.1$ aus $- 12.5 x$ heraus.

$0.1 (- 125 x) + 0.1 x^{2} + 250$

Schritt 1.2

Faktorisiere $0.1$ aus $0.1 x^{2}$ heraus.

$0.1 (- 125 x) + 0.1 (x^{2}) + 250$

Schritt 1.3

Faktorisiere $0.1$ aus $250$ heraus.

$0.1 (- 125 x) + 0.1 x^{2} + 0.1 \cdot 2500$

Schritt 1.4

Faktorisiere $0.1$ aus $0.1 (- 125 x) + 0.1 x^{2}$ heraus.

$0.1 (- 125 x + x^{2}) + 0.1 \cdot 2500$

Schritt 1.5

Faktorisiere $0.1$ aus $0.1 (- 125 x + x^{2}) + 0.1 \cdot 2500$ heraus.

$0.1 (- 125 x + x^{2} + 2500)$

Schritt 2

Es sei $u = x$ . Ersetze $u$ für alle $x$ .

$0.1 (- 125 u + u^{2} + 2500)$

Schritt 3

Faktorisiere $- 125 u + u^{2} + 2500$ unter der Verwendung der AC-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $2500$ und deren Summe $- 125$ ist.

$- 100, - 25$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$0.1 ((u - 100) (u - 25))$

Schritt 4

Faktorisiere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze alle $u$ durch $x$ .

$0.1 ((x - 100) (x - 25))$

Schritt 4.2

Entferne unnötige Klammern.

$0.1 (x - 100) (x - 25)$