Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt{x + 1} - \sqrt{x}$

Schritt 1

Klammere den ggT $x$ aus $\sqrt{x + 1} - \sqrt{x}$ aus.

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Schritt 1.1

Klammere den ggT $x$ aus jedem Term des Polynoms aus.

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Schritt 1.1.1

Klammere den ggT $x$ aus dem Ausdruck $\sqrt{x + 1}$ aus.

$x (\frac{\sqrt{x + 1}}{x}) - \sqrt{x}$

Schritt 1.1.2

Klammere den ggT $x$ aus dem Ausdruck $- \sqrt{x}$ aus.

$x (\frac{\sqrt{x + 1}}{x}) + x (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Schritt 1.2

Da alle Terme einen gemeinsamen Faktor $x$ besitzen, kann dieser aus jedem Term herausfaktorisiert werden.

$x (\frac{\sqrt{x + 1}}{x} - \frac{\sqrt{x}}{x})$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x (\frac{\sqrt{x + 1} - \sqrt{x}}{x})$