Finite Mathematik Beispiele

\frac{sin (2 x)}{x^{2} sin (x)} - \frac{2}{x^{2}}

$\frac{\sin (2 x)}{x^{2} \sin (x)} - \frac{2}{x^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Doppelwinkelfunktion für den Sinus an.

\frac{2 sin (x) cos (x)}{x^{2} sin (x)} - \frac{2}{x^{2}}

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{x^{2} \sin (x)} - \frac{2}{x^{2}}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von

sin (x)

$\sin (x)$ .

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{x^{2} \sin (x)} - \frac{2}{x^{2}}$

Schritt 1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 \cos (x)}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}$

Schritt 2

Klammere den ggT

$\frac{1}{x^{2}}$ aus

$\frac{2 \cos (x)}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}$ aus.

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Schritt 2.1

Klammere den ggT

$\frac{1}{x^{2}}$ aus jedem Term des Polynoms aus.

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Schritt 2.1.1

Klammere den ggT

$\frac{1}{x^{2}}$ aus dem Ausdruck

$\frac{2 \cos (x)}{x^{2}}$ aus.

$\frac{1 (2 \cos (x))}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}$

Schritt 2.1.2

Klammere den ggT

$\frac{1}{x^{2}}$ aus dem Ausdruck

$- \frac{2}{x^{2}}$ aus.

$\frac{1 (2 \cos (x))}{x^{2}} + \frac{1 (- 2)}{x^{2}}$

Schritt 2.2

Da alle Terme einen gemeinsamen Faktor

$\frac{1}{x^{2}}$ besitzen, kann dieser aus jedem Term herausfaktorisiert werden.

$\frac{1 (2 \cos (x) - 2)}{x^{2}}$

Schritt 3

Das Polynom kann mit der angegebenen Methode nicht faktorisiert werden. Versuche eine andere Methode, oder, wenn du nicht sicher bist, wähle Faktorisieren.

Das Polynom kann mit der angegebenen Methode nicht faktorisiert werden.