Finite Mathematik Beispiele

${(p + q)}^{2} + 8 (p + q) + 16$

Schritt 1

Since $p^{2}, 2 p q, q^{2}, 8 p, 8 q, 16$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

Schritte, um den ggT für $p^{2}, 2 p q, q^{2}, 8 p, 8 q, 16$ zu bestimmen:

1. Finde den ggT für den numerischen Teil $1, 2, 1, 8, 8, 16$

2. Finde den ggT für den variablen Teil $p^{2}, p^{1}, q^{1}, q^{2}, p^{1}, q^{1}$

3. Multipliziere die Werte miteinander

Schritt 2

Bestimme die gemeinsamen Faktoren für den numerischen Teil:

$1, 2, 1, 8, 8, 16$

Schritt 3

Die Teiler von $1$ sind $1$ .

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Schritt 3.1

Die Teiler von $1$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $1$ , welche $1$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $1$

Schritt 3.2

Ermittele die Faktorenpaare von $1$ , wobei $x \cdot y = 1$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

Schritt 3.3

Notiere die Faktoren von $1$ .

$1$

Schritt 4

Die Teiler von $2$ sind $1, 2$ .

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Schritt 4.1

Die Teiler von $2$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $2$ , welche $2$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $2$

Schritt 4.2

Ermittele die Faktorenpaare von $2$ , wobei $x \cdot y = 2$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \end{array}$

Schritt 4.3

Notiere die Faktoren von $2$ .

$1, 2$

Schritt 5

Die Teiler von $1$ sind $1$ .

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Schritt 5.1

Die Teiler von $1$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $1$ , welche $1$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $1$

Schritt 5.2

Ermittele die Faktorenpaare von $1$ , wobei $x \cdot y = 1$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

Schritt 5.3

Notiere die Faktoren von $1$ .

$1$

Schritt 6

Die Teiler von $8$ sind $1, 2, 4, 8$ .

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Schritt 6.1

Die Teiler von $8$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $8$ , welche $8$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $8$

Schritt 6.2

Ermittele die Faktorenpaare von $8$ , wobei $x \cdot y = 8$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 8 \\ 2 & 4 \end{array}$

Schritt 6.3

Notiere die Faktoren von $8$ .

$1, 2, 4, 8$

Schritt 7

Die Teiler von $8$ sind $1, 2, 4, 8$ .

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Schritt 7.1

Die Teiler von $8$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $8$ , welche $8$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $8$

Schritt 7.2

Ermittele die Faktorenpaare von $8$ , wobei $x \cdot y = 8$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 8 \\ 2 & 4 \end{array}$

Schritt 7.3

Notiere die Faktoren von $8$ .

$1, 2, 4, 8$

Schritt 8

Die Teiler von $16$ sind $1, 2, 4, 8, 16$ .

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Schritt 8.1

Die Teiler von $16$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $16$ , welche $16$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $16$

Schritt 8.2

Ermittele die Faktorenpaare von $16$ , wobei $x \cdot y = 16$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 16 \\ 2 & 8 \\ 4 & 4 \end{array}$

Schritt 8.3

Notiere die Faktoren von $16$ .

$1, 2, 4, 8, 16$

Schritt 9

Notiere alle Faktoren von $1, 2, 1, 8, 8, 16$ , um die gemeinsamen Faktoren zu finden.

$1$ : $1$

$2$ : $1, 2$

$1$ : $1$

$8$ : $1, 2, 4, 8$

$16$ : $1, 2, 4, 8, 16$

Schritt 10

Die gemeinsamen Teiler für $1, 2, 1, 8, 8, 16$ sind $1$ .

$1$

Schritt 11

Die Zahlen enthalten keine gemeinsamen variablen Teiler. Der ggT der numerischen Faktoren $1$ ist $1$ .

$1$