Finite Mathematik Beispiele

$h (x) = 2 x^{2} + 7 x - 3$

Schritt 1

Setze $2 x^{2} + 7 x - 3$ gleich $0$ .

$2 x^{2} + 7 x - 3 = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 2.2

Setze die Werte $a = 2$ , $b = 7$ und $c = - 3$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 3)}}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3

Vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.3.1.1

Potenziere $7$ mit $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ .

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Schritt 2.3.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3.1.2.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 3$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 24}}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3.1.3

Addiere $49$ und $24$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{73}}{4}$

Schritt 2.4

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = - \frac{7 - \sqrt{73}}{4}, - \frac{7 + \sqrt{73}}{4}$

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{73}}{4}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{73}}{4}$

Dezimalform:

$x = 0.38600093 \dots, - 3.88600093 \dots$

Schritt 4