Finite Mathematik Beispiele

$y = 10 x - 2$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = 10 x - 2$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $10 x - 2 = 0$ um.

$10 x - 2 = 0$

Schritt 1.2.2

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$10 x = 2$

Schritt 1.2.3

Teile jeden Ausdruck in $10 x = 2$ durch $10$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $10 x = 2$ durch $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{2}{10}$

Schritt 1.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 1.2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 x}{10} = \frac{2}{10}$

Schritt 1.2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{2}{10}$

Schritt 1.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $10$ .

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Schritt 1.2.3.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$x = \frac{2 (1)}{10}$

Schritt 1.2.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

Schritt 1.2.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

Schritt 1.2.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{5}$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{1}{5}, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = 10 (0) - 2$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = 10 (0) - 2$

Schritt 2.2.2

Vereinfache $10 (0) - 2$ .

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $10$ mit $0$ .

$y = 0 - 2$

Schritt 2.2.2.2

Subtrahiere $2$ von $0$ .

$y = - 2$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 2)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{1}{5}, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 2)$

Schritt 4