Finite Mathematik Beispiele

$y = x + 1$ , $2 x + y = 7$

Schritt 1

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $x + 1$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ersetze alle $y$ in $2 x + y = 7$ durch $x + 1$ .

$2 x + x + 1 = 7$

$y = x + 1$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Vereinfache $2 x + x + 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Entferne die Klammern.

$2 x + x + 1 = 7$

$y = x + 1$

Schritt 1.2.1.2

Addiere $2 x$ und $x$ .

$3 x + 1 = 7$

$y = x + 1$

$3 x + 1 = 7$

$y = x + 1$

$3 x + 1 = 7$

$y = x + 1$

$3 x + 1 = 7$

$y = x + 1$

Schritt 2

Löse in $3 x + 1 = 7$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = 7 - 1$

$y = x + 1$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $1$ von $7$ .

$3 x = 6$

$y = x + 1$

$3 x = 6$

$y = x + 1$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 6$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 6$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

$y = x + 1$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

$y = x + 1$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{6}{3}$

$y = x + 1$

$x = \frac{6}{3}$

$y = x + 1$

$x = \frac{6}{3}$

$y = x + 1$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1

Dividiere $6$ durch $3$ .

$x = 2$

$y = x + 1$

$x = 2$

$y = x + 1$

$x = 2$

$y = x + 1$

$x = 2$

$y = x + 1$

Schritt 3

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $2$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ersetze alle $x$ in $y = x + 1$ durch $2$ .

$y = (2) + 1$

$x = 2$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Addiere $2$ und $1$ .

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(2, 3)$