Finite Mathematik Beispiele

$f (5 \sqrt{2}) = 7 (5 \sqrt{2})$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Entferne die Klammern.

$f \cdot 5 \sqrt{2} = 7 \cdot (5 \sqrt{2})$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$f \cdot 5 \sqrt{2} = 35 \sqrt{2}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $f \cdot (5 \sqrt{2}) = 35 \sqrt{2}$ durch $5 \sqrt{2}$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $f \cdot (5 \sqrt{2}) = 35 \sqrt{2}$ durch $5 \sqrt{2}$ .

$\frac{f \cdot (5 \sqrt{2})}{5 \sqrt{2}} = \frac{35 \sqrt{2}}{5 \sqrt{2}}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{f \cdot (5 \sqrt{2})}{5 \sqrt{2}} = \frac{35 \sqrt{2}}{5 \sqrt{2}}$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{f \cdot (\sqrt{2})}{\sqrt{2}} = \frac{35 \sqrt{2}}{5 \sqrt{2}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sqrt{2}$ .

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{f \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{35 \sqrt{2}}{5 \sqrt{2}}$

Schritt 2.2.2.2

Dividiere $f$ durch $1$ .

$f = \frac{35 \sqrt{2}}{5 \sqrt{2}}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $35$ und $5$ .

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Schritt 2.3.1.1

Faktorisiere $5$ aus $35 \sqrt{2}$ heraus.

$f = \frac{5 (7 \sqrt{2})}{5 \sqrt{2}}$

Schritt 2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 \sqrt{2}$ heraus.

$f = \frac{5 (7 \sqrt{2})}{5 (\sqrt{2})}$

Schritt 2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f = \frac{5 (7 \sqrt{2})}{5 \sqrt{2}}$

Schritt 2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$f = \frac{7 \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sqrt{2}$ .

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f = \frac{7 \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Schritt 2.3.2.2

Dividiere $7$ durch $1$ .

$f = 7$