Finite Mathematik Beispiele

An,

A n = 1300 (1 - \frac{{(1 + 0.04)}^{- 30}}{0.04})

$A n = 1300 (1 - \frac{{(1 + 0.04)}^{- 30}}{0.04})$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Bringe

{(1 + 0.04)}^{- 30}

${(1 + 0.04)}^{- 30}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

A n = 1300 (1 - \frac{1}{0.04 {(1 + 0.04)}^{30}})

$A n = 1300 (1 - \frac{1}{0.04 {(1 + 0.04)}^{30}})$

Schritt 1.2

Mutltipliziere

0.04

$0.04$ mit

{(1 + 0.04)}^{30}

${(1 + 0.04)}^{30}$ .

A n = 1300 (1 - \frac{1}{0.1297359})

$A n = 1300 (1 - \frac{1}{0.1297359})$

Schritt 1.3

Dividiere

1

$1$ durch

0.1297359

$0.1297359$ .

A n = 1300 (1 - 1 \cdot 7.70796669)

$A n = 1300 (1 - 1 \cdot 7.70796669)$

Schritt 1.4

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

7.70796669

$7.70796669$ .

A n = 1300 (1 - 7.70796669)

$A n = 1300 (1 - 7.70796669)$

Schritt 1.5

Subtrahiere

7.70796669

$7.70796669$ von

1

$1$ .

A n = 1300 \cdot - 6.70796669

$A n = 1300 \cdot - 6.70796669$

Schritt 1.6

Mutltipliziere

1300

$1300$ mit

- 6.70796669

$- 6.70796669$ .

A n = - 8720.35670913

$A n = - 8720.35670913$

A n = - 8720.35670913

$A n = - 8720.35670913$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in

A n = - 8720.35670913

$A n = - 8720.35670913$ durch

n

$n$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in

A n = - 8720.35670913

$A n = - 8720.35670913$ durch

n

$n$ .

\frac{A n}{n} = \frac{- 8720.35670913}{n}

$\frac{A n}{n} = \frac{- 8720.35670913}{n}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

n

$n$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{A n}{n} = \frac{- 8720.35670913}{n}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere

$A$ durch

$1$ .

$A = \frac{- 8720.35670913}{n}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$A = - \frac{8720.35670913}{n}$

Schritt 3

Nimm den Hauptwert.

$A =$