Finite Mathematik Beispiele

$3 x - 2 y = - 5$ , $x + 2 y - 9$

Schritt 1

Addiere $2 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = - 5 + 2 y$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 5 + 2 y$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 5 + 2 y$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3} + \frac{2 y}{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3} + \frac{2 y}{3}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 5}{3} + \frac{2 y}{3}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

Schritt 3

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$ .

$(- \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}) + 2 y - 9$

Schritt 4

Um $- 9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 y}{3}) + 2 y - \frac{5}{3} - 9 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 5

Kombiniere $- 9$ und $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 y}{3}) + 2 y - \frac{5}{3} + \frac{- 9 \cdot 3}{3}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{2 y}{3}) + 2 y + \frac{- 5 - 9 \cdot 3}{3}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $- 9$ mit $3$ .

$(\frac{2 y}{3}) + 2 y + \frac{- 5 - 27}{3}$

Schritt 7.2

Subtrahiere $27$ von $- 5$ .

$(\frac{2 y}{3}) + 2 y + \frac{- 32}{3}$

Schritt 8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$(\frac{2 y}{3}) + 2 y - \frac{32}{3}$

Schritt 9

Um $2 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y}{3} + 2 y \cdot \frac{3}{3} - \frac{32}{3}$

Schritt 10

Kombiniere $2 y$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{2 y \cdot 3}{3} - \frac{32}{3}$

Schritt 11

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 y + 2 y \cdot 3}{3} - \frac{32}{3}$

Schritt 12

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 y + 2 y \cdot 3 - 32}{3}$

Schritt 13

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{2 y + 6 y - 32}{3}$

Schritt 14

Addiere $2 y$ und $6 y$ .

$\frac{8 y - 32}{3}$

Schritt 15

Faktorisiere $8$ aus $8 y - 32$ heraus.

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Schritt 15.1

Faktorisiere $8$ aus $8 y$ heraus.

$\frac{8 (y) - 32}{3}$

Schritt 15.2

Faktorisiere $8$ aus $- 32$ heraus.

$\frac{8 y + 8 \cdot - 4}{3}$

Schritt 15.3

Faktorisiere $8$ aus $8 y + 8 \cdot - 4$ heraus.

$\frac{8 (y - 4)}{3}$