Finite Mathematik Beispiele

$2 x - y = 2$ , $5 x + 6 y + 9$

Schritt 1

Addiere $y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = 2 + y$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 2 + y$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 2 + y$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2} + \frac{y}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2} + \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{2}{2} + \frac{y}{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $2$ durch $2$ .

$x = 1 + \frac{y}{2}$

Schritt 3

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $1 + \frac{y}{2}$ .

$5 (1 + \frac{y}{2}) + 6 y + 9$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 \cdot 1 + 5 \frac{y}{2} + 6 y + 9$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$5 + 5 \frac{y}{2} + 6 y + 9$

Schritt 4.3

Kombiniere $5$ und $\frac{y}{2}$ .

$5 + \frac{5 y}{2} + 6 y + 9$

Schritt 5

Addiere $5$ und $9$ .

$\frac{5 y}{2} + 6 y + 14$

Schritt 6

Um $6 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{2} + 6 y \cdot \frac{2}{2} + 14$

Schritt 7

Vereinfache Terme.

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Schritt 7.1

Kombiniere $6 y$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{2} + \frac{6 y \cdot 2}{2} + 14$

Schritt 7.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 y + 6 y \cdot 2}{2} + 14$

Schritt 8

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 8.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1.1

Faktorisiere $y$ aus $5 y + 6 y \cdot 2$ heraus.

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Schritt 8.1.1.1

Faktorisiere $y$ aus $5 y$ heraus.

$\frac{y \cdot 5 + 6 y \cdot 2}{2} + 14$

Schritt 8.1.1.2

Faktorisiere $y$ aus $6 y \cdot 2$ heraus.

$\frac{y \cdot 5 + y (6 \cdot 2)}{2} + 14$

Schritt 8.1.1.3

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot 5 + y (6 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{y (5 + 6 \cdot 2)}{2} + 14$

Schritt 8.1.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{y (5 + 12)}{2} + 14$

Schritt 8.1.3

Addiere $5$ und $12$ .

$\frac{y \cdot 17}{2} + 14$

Schritt 8.2

Bringe $17$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{17 y}{2} + 14$