Finite Mathematik Beispiele

Kombiniere (y-8)/(2y^2+11+12)-(y+6)/(2y^2-7y-15)
Schritt 1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Addiere und .
Schritt 1.2
Faktorisiere durch Gruppieren.
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Schritt 1.2.1
Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
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Schritt 1.2.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.1.2
Schreibe um als plus
Schritt 1.2.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.2.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 1.2.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 1.2.3
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Schritt 2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
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Schritt 4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 4.4
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 6.1
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 6.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 6.2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 6.2.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1.2.1
Bewege .
Schritt 6.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.1.3
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 6.2.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 6.3
Multipliziere aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.
Schritt 6.4
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 6.4.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.1.1
Bewege .
Schritt 6.4.1.2
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.1.2.1
Potenziere mit .
Schritt 6.4.1.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.4.1.3
Addiere und .
Schritt 6.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.4.3
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.3.1
Bewege .
Schritt 6.4.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.4.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.4.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.5
Subtrahiere von .
Schritt 6.6
Subtrahiere von .
Schritt 6.7
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.9
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.9.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.9.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.9.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.10
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.10.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 6.10.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.10.2.1
Bewege .
Schritt 6.10.2.2
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.10.2.2.1
Potenziere mit .
Schritt 6.10.2.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.10.2.3
Addiere und .
Schritt 6.10.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.10.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.10.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.10.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.11
Subtrahiere von .
Schritt 6.12
Addiere und .
Schritt 6.13
Subtrahiere von .
Schritt 6.14
Subtrahiere von .
Schritt 6.15
Subtrahiere von .
Schritt 7
Vereinfache durch Herausfaktorisieren.
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Schritt 7.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.4
Schreibe als um.
Schritt 7.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.6
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 7.6.1
Schreibe als um.
Schritt 7.6.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.