Finite Mathematik Beispiele

$x^{4} - 6 x^{2} - 29 \div x + 3$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$x^{4} - 6 x^{2} - \frac{29}{x} + 3$

Schritt 2

Um $x^{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$- 6 x^{2} + \frac{x^{4} x}{x} - \frac{29}{x} + 3$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 6 x^{2} + \frac{x^{4} x - 29}{x} + 3$

Schritt 4

Multipliziere $x^{4}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $x^{4}$ mit $x$ .

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Schritt 4.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- 6 x^{2} + \frac{x^{4} x^{1} - 29}{x} + 3$

Schritt 4.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 6 x^{2} + \frac{x^{4 + 1} - 29}{x} + 3$

Schritt 4.2

Addiere $4$ und $1$ .

$- 6 x^{2} + \frac{x^{5} - 29}{x} + 3$

Schritt 5

Um $- 6 x^{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$- 6 x^{2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{x^{5} - 29}{x} + 3$

Schritt 6

Vereinfache Terme.

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Schritt 6.1

Kombiniere $- 6 x^{2}$ und $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- 6 x^{2} x}{x} + \frac{x^{5} - 29}{x} + 3$

Schritt 6.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 6 x^{2} x + x^{5} - 29}{x} + 3$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1.1

Bewege $x$ .

$\frac{- 6 (x \cdot x^{2}) + x^{5} - 29}{x} + 3$

Schritt 7.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 7.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{- 6 (x^{1} x^{2}) + x^{5} - 29}{x} + 3$

Schritt 7.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 6 x^{1 + 2} + x^{5} - 29}{x} + 3$

Schritt 7.1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{- 6 x^{3} + x^{5} - 29}{x} + 3$

Schritt 7.2

Stelle die Terme um.

$\frac{x^{5} - 6 x^{3} - 29}{x} + 3$

Schritt 8

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{5} - 6 x^{3} - 29}{x} + \frac{3 x}{x}$

Schritt 9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x^{5} - 6 x^{3} - 29 + 3 x}{x}$

Schritt 10

Stelle die Terme um.

$\frac{x^{5} - 6 x^{3} + 3 x - 29}{x}$