Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt{12 x^{3}} - x \sqrt{48 x}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $12 x^{3}$ als ${(2 x)}^{2} \cdot (3 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\sqrt{4 (3) x^{3}} - x \sqrt{48 x}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{3}} - x \sqrt{48 x}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{2} x)} - x \sqrt{48 x}$

Schritt 1.1.4

Bewege $3$ .

$\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 x} - x \sqrt{48 x}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $2^{2} x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 x} - x \sqrt{48 x}$

Schritt 1.1.6

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)} - x \sqrt{48 x}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x \sqrt{3 x} - x \sqrt{48 x}$

Schritt 1.3

Schreibe $48 x$ als ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$2 x \sqrt{3 x} - x \sqrt{16 (3) x}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$2 x \sqrt{3 x} - x \sqrt{4^{2} \cdot 3 x}$

Schritt 1.3.3

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 x \sqrt{3 x} - x \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 x}$

Schritt 1.3.4

Füge Klammern hinzu.

$2 x \sqrt{3 x} - x \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x \sqrt{3 x} - x (2^{2} \sqrt{3 x})$

Schritt 1.5

Potenziere $2$ mit $2$ .

$2 x \sqrt{3 x} - x (4 \sqrt{3 x})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$2 x \sqrt{3 x} - 4 x \sqrt{3 x}$

Schritt 2

Subtrahiere $4 x \sqrt{3 x}$ von $2 x \sqrt{3 x}$ .

$- 2 x \sqrt{3 x}$