Finite Mathematik Beispiele

$\frac{- 9}{m n^{2}} + \frac{m^{2}}{n}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{9}{m n^{2}} + \frac{m^{2}}{n}$

Schritt 2

Um $\frac{m^{2}}{n}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{m n}{m n}$ .

$- \frac{9}{m n^{2}} + \frac{m^{2}}{n} \cdot \frac{m n}{m n}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $m n^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{m^{2}}{n}$ mit $\frac{m n}{m n}$ .

$- \frac{9}{m n^{2}} + \frac{m^{2} (m n)}{n (m n)}$

Schritt 3.2

Potenziere $n$ mit $1$ .

$- \frac{9}{m n^{2}} + \frac{m^{2} (m n)}{m (n^{1} n)}$

Schritt 3.3

Potenziere $n$ mit $1$ .

$- \frac{9}{m n^{2}} + \frac{m^{2} (m n)}{m (n^{1} n^{1})}$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{9}{m n^{2}} + \frac{m^{2} (m n)}{m n^{1 + 1}}$

Schritt 3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$- \frac{9}{m n^{2}} + \frac{m^{2} (m n)}{m n^{2}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 9 + m^{2} (m n)}{m n^{2}}$

Schritt 5

Multipliziere $m^{2}$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $m$ .

$\frac{- 9 + m \cdot m^{2} n}{m n^{2}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $m$ mit $m^{2}$ .

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Schritt 5.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$\frac{- 9 + m^{1} m^{2} n}{m n^{2}}$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 9 + m^{1 + 2} n}{m n^{2}}$

Schritt 5.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{- 9 + m^{3} n}{m n^{2}}$

Schritt 6

Schreibe $- 9$ als $- 1 (9)$ um.

$\frac{- 1 (9) + m^{3} n}{m n^{2}}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $m^{3} n$ heraus.

$\frac{- 1 (9) - (- m^{3} n)}{m n^{2}}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (9) - (- m^{3} n)$ heraus.

$\frac{- 1 (9 - m^{3} n)}{m n^{2}}$

Schritt 9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{9 - m^{3} n}{m n^{2}}$