Finite Mathematik Beispiele

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{{(y - 8)}^{2}}{169}$

Schritt 1

Um $\frac{x^{2}}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{169}{169}$ .

$\frac{x^{2}}{9} \cdot \frac{169}{169} + \frac{{(y - 8)}^{2}}{169}$

Schritt 2

Um $\frac{{(y - 8)}^{2}}{169}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x^{2}}{9} \cdot \frac{169}{169} + \frac{{(y - 8)}^{2}}{169} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $1521$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{x^{2}}{9}$ mit $\frac{169}{169}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 169}{9 \cdot 169} + \frac{{(y - 8)}^{2}}{169} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $9$ mit $169$ .

$\frac{x^{2} \cdot 169}{1521} + \frac{{(y - 8)}^{2}}{169} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{{(y - 8)}^{2}}{169}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 169}{1521} + \frac{{(y - 8)}^{2} \cdot 9}{169 \cdot 9}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $169$ mit $9$ .

$\frac{x^{2} \cdot 169}{1521} + \frac{{(y - 8)}^{2} \cdot 9}{1521}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x^{2} \cdot 169 + {(y - 8)}^{2} \cdot 9}{1521}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Bringe $169$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$\frac{169 \cdot x^{2} + {(y - 8)}^{2} \cdot 9}{1521}$

Schritt 5.2

Schreibe ${(y - 8)}^{2}$ als $(y - 8) (y - 8)$ um.

$\frac{169 x^{2} + (y - 8) (y - 8) \cdot 9}{1521}$

Schritt 5.3

Multipliziere $(y - 8) (y - 8)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 5.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{169 x^{2} + (y (y - 8) - 8 (y - 8)) \cdot 9}{1521}$

Schritt 5.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{169 x^{2} + (y \cdot y + y \cdot - 8 - 8 (y - 8)) \cdot 9}{1521}$

Schritt 5.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{169 x^{2} + (y \cdot y + y \cdot - 8 - 8 y - 8 \cdot - 8) \cdot 9}{1521}$

Schritt 5.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 5.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.4.1.1

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$\frac{169 x^{2} + (y^{2} + y \cdot - 8 - 8 y - 8 \cdot - 8) \cdot 9}{1521}$

Schritt 5.4.1.2

Bringe $- 8$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{169 x^{2} + (y^{2} - 8 \cdot y - 8 y - 8 \cdot - 8) \cdot 9}{1521}$

Schritt 5.4.1.3

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 8$ .

$\frac{169 x^{2} + (y^{2} - 8 y - 8 y + 64) \cdot 9}{1521}$

Schritt 5.4.2

Subtrahiere $8 y$ von $- 8 y$ .

$\frac{169 x^{2} + (y^{2} - 16 y + 64) \cdot 9}{1521}$

Schritt 5.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{169 x^{2} + y^{2} \cdot 9 - 16 y \cdot 9 + 64 \cdot 9}{1521}$

Schritt 5.6

Vereinfache.

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Schritt 5.6.1

Bringe $9$ auf die linke Seite von $y^{2}$ .

$\frac{169 x^{2} + 9 \cdot y^{2} - 16 y \cdot 9 + 64 \cdot 9}{1521}$

Schritt 5.6.2

Mutltipliziere $9$ mit $- 16$ .

$\frac{169 x^{2} + 9 \cdot y^{2} - 144 y + 64 \cdot 9}{1521}$

Schritt 5.6.3

Mutltipliziere $64$ mit $9$ .

$\frac{169 x^{2} + 9 \cdot y^{2} - 144 y + 576}{1521}$

$\frac{169 x^{2} + 9 y^{2} - 144 y + 576}{1521}$