Finite Mathematik Beispiele

1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - x}}

$1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - x}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe

1

$1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

1 - \frac{1}{\frac{1 - x}{1 - x} - \frac{1}{1 - x}}

$1 - \frac{1}{\frac{1 - x}{1 - x} - \frac{1}{1 - x}}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

1 - \frac{1}{\frac{1 - x - 1}{1 - x}}

$1 - \frac{1}{\frac{1 - x - 1}{1 - x}}$

Schritt 1.3

Stelle die Terme um.

1 - \frac{1}{\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}}

$1 - \frac{1}{\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}}$

Schritt 1.4

Schreibe

\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}

$\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}$ in eine faktorisierte Form um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Subtrahiere

1

$1$ von

1

$1$ .

1 - \frac{1}{\frac{- x + 0}{- x + 1}}

$1 - \frac{1}{\frac{- x + 0}{- x + 1}}$

Schritt 1.4.2

Addiere

- x

$- x$ und

0

$0$ .

1 - \frac{1}{\frac{- x}{- x + 1}}

$1 - \frac{1}{\frac{- x}{- x + 1}}$

1 - \frac{1}{\frac{- x}{- x + 1}}

$1 - \frac{1}{\frac{- x}{- x + 1}}$

Schritt 1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

1 - \frac{1}{- \frac{x}{- x + 1}}

$1 - \frac{1}{- \frac{x}{- x + 1}}$

1 - \frac{1}{- \frac{x}{- x + 1}}

$1 - \frac{1}{- \frac{x}{- x + 1}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von

1

$1$ und

- 1

$- 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe

1

$1$ als

- 1 (- 1)

$- 1 (- 1)$ um.

1 - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{x}{- x + 1}}

$1 - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{x}{- x + 1}}$

Schritt 2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

1 + \frac{1}{\frac{x}{- x + 1}}

$1 + \frac{1}{\frac{x}{- x + 1}}$

1 + \frac{1}{\frac{x}{- x + 1}}

$1 + \frac{1}{\frac{x}{- x + 1}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

1 + 1 (\frac{- x + 1}{x})

$1 + 1 (\frac{- x + 1}{x})$

Schritt 4

Mutltipliziere

\frac{- x + 1}{x}

$\frac{- x + 1}{x}$ mit

1

$1$ .

1 + \frac{- x + 1}{x}

$1 + \frac{- x + 1}{x}$

Schritt 5

Faktorisiere

- 1

$- 1$ aus

- x

$- x$ heraus.

1 + \frac{- (x) + 1}{x}

$1 + \frac{- (x) + 1}{x}$

Schritt 6

Schreibe

1

$1$ als

- 1 (- 1)

$- 1 (- 1)$ um.

1 + \frac{- (x) - 1 \cdot - 1}{x}

$1 + \frac{- (x) - 1 \cdot - 1}{x}$

Schritt 7

Faktorisiere

- 1

$- 1$ aus

- (x) - 1 (- 1)

$- (x) - 1 (- 1)$ heraus.

1 + \frac{- (x - 1)}{x}

$1 + \frac{- (x - 1)}{x}$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 8.1

Schreibe

- (x - 1)

$- (x - 1)$ als

- 1 (x - 1)

$- 1 (x - 1)$ um.

1 + \frac{- 1 (x - 1)}{x}

$1 + \frac{- 1 (x - 1)}{x}$

Schritt 8.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

1 - \frac{x - 1}{x}

$1 - \frac{x - 1}{x}$

1 - \frac{x - 1}{x}

$1 - \frac{x - 1}{x}$

Schritt 9

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

1, x

$1, x$

Schritt 10

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

x

$x$