Finite Mathematik Beispiele

$4 m^{2} - 16 n^{2}$

Schritt 1

Faktorisiere $4$ aus $4 m^{2} - 16 n^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 m^{2}$ heraus.

$4 (m^{2}) - 16 n^{2}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 16 n^{2}$ heraus.

$4 (m^{2}) + 4 (- 4 n^{2})$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (m^{2}) + 4 (- 4 n^{2})$ heraus.

$4 (m^{2} - 4 n^{2})$

Schritt 2

Schreibe $4 n^{2}$ als ${(2 n)}^{2}$ um.

$4 (m^{2} - {(2 n)}^{2})$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = m$ und $b = 2 n$ .

$4 ((m + 2 n) (m - (2 n)))$

Schritt 4

Faktorisiere.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$4 ((m + 2 n) (m - 2 n))$

Schritt 4.2

Entferne unnötige Klammern.

$4 (m + 2 n) (m - 2 n)$