Finite Mathematik Beispiele

$9 b^{3} - 27 b^{2} - 4140 b$

Schritt 1

Faktorisiere $9 b$ aus $9 b^{3} - 27 b^{2} - 4140 b$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $9 b$ aus $9 b^{3}$ heraus.

$9 b (b^{2}) - 27 b^{2} - 4140 b$

Schritt 1.2

Faktorisiere $9 b$ aus $- 27 b^{2}$ heraus.

$9 b (b^{2}) + 9 b (- 3 b) - 4140 b$

Schritt 1.3

Faktorisiere $9 b$ aus $- 4140 b$ heraus.

$9 b (b^{2}) + 9 b (- 3 b) + 9 b (- 460)$

Schritt 1.4

Faktorisiere $9 b$ aus $9 b (b^{2}) + 9 b (- 3 b)$ heraus.

$9 b (b^{2} - 3 b) + 9 b (- 460)$

Schritt 1.5

Faktorisiere $9 b$ aus $9 b (b^{2} - 3 b) + 9 b (- 460)$ heraus.

$9 b (b^{2} - 3 b - 460)$

Schritt 2

Faktorisiere.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $b^{2} - 3 b - 460$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 460$ und deren Summe $- 3$ ist.

$- 23, 20$

Schritt 2.1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$9 b ((b - 23) (b + 20))$

Schritt 2.2

Entferne unnötige Klammern.

$9 b (b - 23) (b + 20)$