Finite Mathematik Beispiele

$8 x^{2} + 66 x - 35$

Schritt 1

Für ein Polynom der Form $a x^{2} + b x + c$ schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich $a \cdot c = 8 \cdot - 35 = - 280$ und deren Summe gleich $b = 66$ ist.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $66$ aus $66 x$ heraus.

$8 x^{2} + 66 (x) - 35$

Schritt 1.2

Schreibe $66$ um als $- 4$ plus $70$

$8 x^{2} + (- 4 + 70) x - 35$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$8 x^{2} - 4 x + 70 x - 35$

Schritt 2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$(8 x^{2} - 4 x) + 70 x - 35$

Schritt 2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$4 x (2 x - 1) + 35 (2 x - 1)$

Schritt 3

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $2 x - 1$ .

$(2 x - 1) (4 x + 35)$