Finite Mathematik Beispiele

$7 b p^{4} - 7 b n^{4}$

Schritt 1

Faktorisiere $7 b$ aus $7 b p^{4} - 7 b n^{4}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $7 b$ aus $7 b p^{4}$ heraus.

$7 b (p^{4}) - 7 b n^{4}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $7 b$ aus $- 7 b n^{4}$ heraus.

$7 b (p^{4}) + 7 b (- 1 n^{4})$

Schritt 1.3

Faktorisiere $7 b$ aus $7 b (p^{4}) + 7 b (- 1 n^{4})$ heraus.

$7 b (p^{4} - 1 n^{4})$

Schritt 2

Schreibe $p^{4}$ als ${(p^{2})}^{2}$ um.

$7 b ({(p^{2})}^{2} - 1 n^{4})$

Schritt 3

Schreibe $n^{4}$ als ${(n^{2})}^{2}$ um.

$7 b ({(p^{2})}^{2} - {(n^{2})}^{2})$

Schritt 4

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = p^{2}$ und $b = n^{2}$ .

$7 b ((p^{2} + n^{2}) (p^{2} - n^{2}))$

Schritt 5

Faktorisiere.

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Schritt 5.1

Faktorisiere.

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Schritt 5.1.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = p$ und $b = n$ .

$7 b ((p^{2} + n^{2}) ((p + n) (p - n)))$

Schritt 5.1.2

Entferne unnötige Klammern.

$7 b ((p^{2} + n^{2}) (p + n) (p - n))$

Schritt 5.2

Entferne unnötige Klammern.

$7 b (p^{2} + n^{2}) (p + n) (p - n)$