Finite Mathematik Beispiele

$64 x^{3} + 8 y^{3}$

Schritt 1

Faktorisiere $8$ aus $64 x^{3} + 8 y^{3}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $8$ aus $64 x^{3}$ heraus.

$8 (8 x^{3}) + 8 y^{3}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $8$ aus $8 y^{3}$ heraus.

$8 (8 x^{3}) + 8 (y^{3})$

Schritt 1.3

Faktorisiere $8$ aus $8 (8 x^{3}) + 8 (y^{3})$ heraus.

$8 (8 x^{3} + y^{3})$

Schritt 2

Schreibe $8 x^{3}$ als ${(2 x)}^{3}$ um.

$8 ({(2 x)}^{3} + y^{3})$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Summe kubischer Terme, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , wobei $a = 2 x$ und $b = y$ .

$8 ((2 x + y) ({(2 x)}^{2} - (2 x) y + y^{2}))$

Schritt 4

Faktorisiere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Wende die Produktregel auf $2 x$ an.

$8 ((2 x + y) (2^{2} x^{2} - (2 x) y + y^{2}))$

Schritt 4.1.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$8 ((2 x + y) (4 x^{2} - (2 x) y + y^{2}))$

Schritt 4.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$8 ((2 x + y) (4 x^{2} - 2 x y + y^{2}))$

Schritt 4.2

Entferne unnötige Klammern.

$8 (2 x + y) (4 x^{2} - 2 x y + y^{2})$