Finite Mathematik Beispiele

$16 u^{2} - u^{4} v^{4}$

Schritt 1

Faktorisiere $u^{2}$ aus $16 u^{2} - u^{4} v^{4}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $u^{2}$ aus $16 u^{2}$ heraus.

$u^{2} \cdot 16 - u^{4} v^{4}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $u^{2}$ aus $- u^{4} v^{4}$ heraus.

$u^{2} \cdot 16 + u^{2} (- u^{2} v^{4})$

Schritt 1.3

Faktorisiere $u^{2}$ aus $u^{2} \cdot 16 + u^{2} (- u^{2} v^{4})$ heraus.

$u^{2} (16 - u^{2} v^{4})$

Schritt 2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$u^{2} (4^{2} - u^{2} v^{4})$

Schritt 3

Schreibe $u^{2} v^{4}$ als ${(u v^{2})}^{2}$ um.

$u^{2} (4^{2} - {(u v^{2})}^{2})$

Schritt 4

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 4$ und $b = u v^{2}$ .

$u^{2} ((4 + u v^{2}) (4 - (u v^{2})))$

Schritt 5

Faktorisiere.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$u^{2} ((4 + u v^{2}) (4 - u v^{2}))$

Schritt 5.2

Entferne unnötige Klammern.

$u^{2} (4 + u v^{2}) (4 - u v^{2})$