Finite Mathematik Beispiele

$32 x^{2} - 2 y^{2}$

Schritt 1

Faktorisiere $2$ aus $32 x^{2} - 2 y^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $32 x^{2}$ heraus.

$2 (16 x^{2}) - 2 y^{2}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 y^{2}$ heraus.

$2 (16 x^{2}) + 2 (- y^{2})$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (16 x^{2}) + 2 (- y^{2})$ heraus.

$2 (16 x^{2} - y^{2})$

Schritt 2

Schreibe $16 x^{2}$ als ${(4 x)}^{2}$ um.

$2 ({(4 x)}^{2} - y^{2})$

Schritt 3

Faktorisiere.

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Schritt 3.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 4 x$ und $b = y$ .

$2 ((4 x + y) (4 x - y))$

Schritt 3.2

Entferne unnötige Klammern.

$2 (4 x + y) (4 x - y)$