Finite Mathematik Beispiele

$3 y^{2} - 75 x^{2}$

Schritt 1

Faktorisiere $3$ aus $3 y^{2} - 75 x^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 y^{2}$ heraus.

$3 (y^{2}) - 75 x^{2}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 75 x^{2}$ heraus.

$3 (y^{2}) + 3 (- 25 x^{2})$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (y^{2}) + 3 (- 25 x^{2})$ heraus.

$3 (y^{2} - 25 x^{2})$

Schritt 2

Schreibe $25 x^{2}$ als ${(5 x)}^{2}$ um.

$3 (y^{2} - {(5 x)}^{2})$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = y$ und $b = 5 x$ .

$3 ((y + 5 x) (y - (5 x)))$

Schritt 4

Faktorisiere.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$3 ((y + 5 x) (y - 5 x))$

Schritt 4.2

Entferne unnötige Klammern.

$3 (y + 5 x) (y - 5 x)$